ความแตกต่างระหว่างอัตราต่อรองที่ชนะและผลตอบแทนที่คาดหวัง
โอกาสในการชนะเป็นเพียงการเปรียบเทียบโอกาสในการชนะกับโอกาสในการแพ้ เป็นปัจจัยที่ส่งผลต่อผลตอบแทนที่คาดหวังสำหรับเกม แต่เป็นเพียงปัจจัยเดียวเท่านั้น เว็บตรง
โอกาสชนะเป็นเพียงคณิตศาสตร์ประยุกต์ โดยเฉพาะความน่าจะเป็น
การคำนวณความน่าจะเป็นของการชนะ
ในการคำนวณความน่าจะเป็น คุณเพียงแค่หารจำนวนผลลัพธ์ที่ชนะด้วยจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่งก็เป็นเพียงอัตราส่วน
ลองใช้เกม Millionaire’s Club แบบขูดขีดเป็นตัวอย่าง ลอตเตอรีเท็กซัสได้พิมพ์สลาก 6,731,160 ใบสำหรับเกมนี้ รวมเป็นจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของคุณ ในจำนวนนั้น 1,918,067 เป็นผู้ชนะ
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะคือ 1,918,067 หารด้วย 6,731,160 หรือ 28.5% นั่นเหมือนกับ 1 ใน 3.5 หรือ 2.5 ต่อ 1 โอกาสที่จะชนะ
นั่นไม่ใช่อัตราต่อรองที่แย่มาก แต่โอกาสในการชนะเกมคาสิโนหลายเกมนั้นดีกว่ามาก ตัวอย่างเช่น อัตราการชนะเดิมพันเงินคู่ที่โต๊ะรูเล็ตคือ 47.37% ซึ่งใกล้เคียงกับ 1 ใน 2
การคำนวณผลตอบแทนที่คาดหวัง
นั่นเป็นเพียงความน่าจะเป็นโดยรวมในการชนะ แต่เกมอย่าง Millionaire’s Club มีจำนวนรางวัลมากมาย ซึ่งแต่ละเกมมีความน่าจะเป็นของตัวเองในการชนะ ตั๋วสำหรับเกมนี้ราคา $50 และตั๋วมีการจ่ายเงินดังต่อไปนี้:
$1,000, 000 (4 ใบ)
10,000 ดอลลาร์ (205 ใบ)
$2,000 (ตั๋ว 2347)
$500 (ตั๋ว 48,245 ใบ)
250 เหรียญ (ตั๋ว 112,118 ใบ)
$200 (241,801 ตั๋ว)
150 เหรียญ (336,558 ใบ)
$100 (504,656 ตั๋ว)
75 ดอลลาร์ (673,133 ใบ)
สามารถคำนวณความน่าจะเป็นที่จะชนะเงินรางวัลใด ๆ ก็ได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น ความน่าจะเป็นที่จะชนะ 75 ดอลลาร์คือ 673,133 หารด้วย 6,731,160 ซึ่งเกือบ 10%
เมื่อคุณคูณจำนวนรางวัลด้วยความน่าจะเป็นที่จะชนะ และปรับให้เป็นราคาของตั๋ว คุณจะได้รับมูลค่าที่คาดหวังสำหรับรางวัลนั้น เมื่อคุณเพิ่มมูลค่าที่คาดหวังของรางวัลทั้งหมดเข้าด้วยกัน คุณจะได้รับมูลค่ารวมที่คาดหวังสำหรับเกม
หวยเท็กซัส
เนื่องจากตั๋วมีราคา 50 เหรียญ คุณจึงแบ่งจำนวนรางวัลเป็น 50 เหรียญเพื่อให้ได้อัตราการจ่ายที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น ด้วยรางวัล $75 การจ่ายเงินคือ 1.5 ต่อ 1
คูณด้วย 10% และผลตอบแทนสำหรับรางวัลนั้นคือ 0.15 เมื่อคุณคำนวณรางวัลทั้งหมดแล้วรวมเข้าด้วยกัน ผลตอบแทนรวมสำหรับเกมนี้ประมาณ 78%
กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากคุณซื้อตั๋วทุกใบสำหรับเกมนี้ คุณจะต้องใช้เงิน 50 ดอลลาร์ x 6,731,160 สำหรับตั๋ว หรือ 336,558,000 ดอลลาร์ คุณจะได้รับเงินรางวัล 336,558,000 x 78% หรือ 262,515,240 ดอลลาร์
ขาดทุนสุทธิของคุณจะเป็น $74,042,760
อัตราต่อรองของการชนะเปรียบเทียบอย่างไร?
เท็กซัสมีรอยขีดข่วนที่แตกต่างกันประมาณ 40 หรือ 50 และชนะเกมตั๋วที่เกิดขึ้นในเวลาใดก็ตาม การคำนวณความน่าจะเป็นที่จะชนะแต่ละอย่างและเปรียบเทียบนั้นอยู่นอกเหนือขอบเขตของโพสต์นี้ แต่ก็ปลอดภัยที่จะถือว่าความแตกต่างในอัตราการชนะจากศูนย์และชนะเกมไปยังเกมอื่นนั้นไม่มีนัยสำคัญ
กล่าวอีกนัยหนึ่งเกมขูดและชนะเท็กซัสอื่น ๆ ส่วนใหญ่มีความน่าจะเป็นประมาณ 1 ใน 3 หรือ 1 ใน 4 ที่จะชนะ แล้วเกมลอตเตอรีอื่นๆ ในเท็กซัสล่ะ?
เหล่านี้คือเกมจับฉลาก ซึ่งบางครั้งเรียกว่า “เกมล็อตโต้”
กฎทั่วไปคือ ยิ่งจำนวนเงินรางวัลต่ำลง ความน่าจะเป็นในการชนะของคุณก็ยิ่งดีขึ้นเท่านั้น นั่นชัดเจนโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อคุณพิจารณาว่าเป้าหมายของลอตเตอรีคือการทำกำไร หากคุณมีเกมลอตเตอรีที่เงินรางวัลสูงสุด 1 ล้านดอลลาร์ โอกาสในการถูกรางวัลจะต้องต่ำกว่าที่มีเงินรางวัลสูงสุด 10,000 ดอลลาร์ตามลำดับ หากยังคงต้องการทำกำไร
Mega Millions และ Powerball เป็นเกมล็อตโต้ที่ใหญ่ที่สุดสองเกมในเท็กซัสและที่ใดก็ได้ในสหรัฐอเมริกา ขณะที่ฉันเขียนสิ่งนี้ แจ็กพอตสำหรับ Mega Millions คือ 22 ล้านดอลลาร์ และแจ็กพอตสำหรับ Powerball คือ 253 ล้านดอลลาร์
โอกาสในการถูกรางวัลแจ็กพอตเหล่านี้ใกล้เคียงกัน ประมาณ 1 ใน 300 ล้าน นั่นเป็นโอกาสที่ยาวนานอย่างไร้เหตุผล โอกาสที่คุณจะโดนฟ้าผ่าในปีนี้สูงกว่าโอกาสถูกแจ็กพอตในเกมใดเกมหนึ่งถึง 300 เท่า
แต่คำถามไม่ได้เกี่ยวกับโอกาสในการถูกรางวัลใหญ่
มันเป็นเพียงเกี่ยวกับโอกาสในการชนะรางวัลใดๆ
นั่นคือสิ่งที่เราสามารถคำนวณได้เช่นกัน
คุณเพียงแค่ต้องรู้จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ซึ่งเป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์อีกปัญหาหนึ่ง คุณรู้ว่าคุณกำลังเลือกตัวเลขห้าหมายเลขจาก 1 ถึง 69 และหมายเลข 6 ระหว่าง 1 ถึง 26
ง่ายที่จะดูว่าจำนวนชุดค่าผสมที่เป็นไปได้นั้นเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเพียงใด คุณมี 69 หมายเลขที่เป็นไปได้ในตำแหน่ง 1 และ 68 หมายเลขที่เป็นไปได้ในตำแหน่ง 2, 67 ในตำแหน่ง 3 และอื่นๆ (ทุกครั้งที่มีการสุ่มหมายเลขสำหรับลูกบอลลูกใดลูกหนึ่ง จะไม่มีโอกาสสำหรับลูกอื่นอีกต่อไป)
สิ่งนี้ทำให้คุณมีโอกาสได้ตัวเลข 5 ตัวแรกที่ถูกต้อง นั่นคือ 1,348,621,560 ต่อ 1
คุณหารมันด้วย 5 x 4 x 2 x 2 x 1 หรือ 120 และนั่นทำให้คุณมีโอกาสเป็น 1 ใน 11,238,513
เท็กซัส
จากนั้นคูณด้วย 1/26 เพื่อให้ได้โอกาสได้เลข 5 ตัวแรกบวกกับ Powerball
ซึ่งมาที่ 1 ใน 292,201,338
คุณสามารถทำซ้ำ thi
การคำนวณสำหรับทุกรางวัลที่เป็นไปได้ในเกม บวกทั้งหมดเข้าด้วยกัน และคุณจะได้รับความน่าจะเป็นรวมในการชนะรางวัลประเภทใดก็ได้
แต่คุณไม่จำเป็นต้อง
โอกาสถูกรางวัลจะพิมพ์อยู่บนสลาก—1 ใน 24.9 นั่นเป็นโอกาสที่แย่มาก ฉันไม่ต้องการเล่นเกมที่มีโอกาสชนะประมาณ 4%
คิดแบบนี้: คุณต้องการซื้อตั๋ว 25 ใบและมีผู้ชนะเพียงคนเดียวหรือไม่?
นั่นคือสิ่งที่คุณกำลังดูอยู่ เว็บตรง
