ใน The Lesson ของนักเขียนบทละครชาวโรมาเนีย
Eugène Ionesco ศาสตราจารย์ฝากถอนไม่มีขั้นต่ำขอให้นักเรียนคนหนึ่งคูณ 3,755,998,251 ด้วย 5,162,303,508 เพื่อความประหลาดใจของเขา คำตอบมาอย่างรวดเร็ว: 19,390,002,844,219,164,508 นักเรียนประกาศว่าเธอได้ “เรียนรู้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการคูณที่เป็นไปได้ทั้งหมดด้วยหัวใจ”
ถ้ามันง่ายขนาดนั้น (อันที่จริง นักเรียนเข้าใจผิด คำตอบคือ 19,389,602,947,179,164,508) การคูณนั้นซับซ้อนในการคำนวณ จำนวนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นในการบวกตัวเลขสองจำนวนเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงด้วยจำนวนหลักที่เกี่ยวข้อง แต่ในการคูณโดยใช้เลขคณิตอย่างง่าย จำนวนการดำเนินการจะเพิ่มขึ้นตามกำลังสองของจำนวนหลัก อัลกอริธึมของคอมพิวเตอร์ทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้น แต่ในหลายศตวรรษที่ผ่านมาการคูณกลายเป็นหายนะของการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ ตัวอย่างเช่น นักดาราศาสตร์ โยฮันเนส เคปเลอร์แห่งศตวรรษที่สิบเจ็ดต้องทำการคำนวณตำแหน่งของวัตถุท้องฟ้า.
กระดูกของ Napier ซึ่งเป็นเครื่องคำนวณเบื้องต้นที่ใช้ลอการิทึม เครดิต: แหล่งวิทยาศาสตร์ / SPL
งานของเขาคงจะยากกว่านี้มากหากไม่มีการค้นพบโดยนักคณิตศาสตร์ John Napier: ลอการิทึม ตารางของตัวเลขลึกลับในขณะนั้นหมายความว่าสามารถคูณตัวเลขสองรูปได้โดยบวกลอการิทึมของพวกมัน ใน John Napier นักเขียนคณิตศาสตร์ Julian Havil ติดตามชีวิตและผลงานของชายผู้มอบของขวัญชิ้นนี้ให้เราเมื่อ 400 ปีก่อน
Napier เกิดที่เอดินบะระในปี 1550 14 ปีก่อนกาลิเลโอ ไม่ค่อยมีใครรู้จักเกี่ยวกับวัยหนุ่มและการศึกษาของเขา เว้นแต่เขาเดินทาง สันนิษฐานว่าอยู่ในยุโรป และกลับไปสกอตแลนด์เป็นนักวิชาการเมื่ออายุ 21 ปี เขากลายเป็นสุภาพบุรุษชาวนา นักศาสนศาสตร์ และนักการเมืองตลอดจนนักคณิตศาสตร์ เขาเป็นนักปราชญ์ผู้หลงใหลในชนบท เขามักครุ่นคิดในชนบทด้วยเสื้อคลุมสีดำ ซึ่งเป็นอุปกรณ์การเรียนของเขา ซึ่งทำให้เพื่อนบ้านเชื่อว่าเขาคบหาสมาคมกับมาร หนังสือเรื่องลอการิทึม Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio ที่แปลกใหม่ของเขา ได้รับการตีพิมพ์เผยแพร่เพียงเล็กน้อยในปี ค.ศ. 1614 ซึ่งได้รับความสนใจน้อยกว่าในยุคของเขาเมื่อเทียบกับภาพยนตร์บล็อกบัสเตอร์ในปี ค.ศ. 1593 เกี่ยวกับอันตรายของนิกายโรมันคาทอลิก A Plaine Discovery of the Whole Revelation of St. John สล็อตเว็บตรงไม่ผ่านเอเย่นต์
Descriptio ประกอบด้วยตารางลอการิทึม
และคำแนะนำในการใช้งาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการคูณและการหารในตรีโกณมิติ โดยการเพิ่มและลบรายการของลอการิทึม ภายในเวลาไม่กี่ปีหลังจากการตีพิมพ์ นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ William Oughtred ใช้ลอการิทึมของ Napier เพื่อประดิษฐ์กฎสไลด์ ซึ่งยังคงขาดไม่ได้สำหรับวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และเศรษฐศาสตร์ จนกระทั่งเครื่องคำนวณขนาดพกพาถือกำเนิดขึ้นในปี 1970
Napier ตีพิมพ์ Descriptio โดยไม่เปิดเผยว่าเขามาถึงลอการิทึมได้อย่างไร ความลับนั้นถูกเปิดเผยใน Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio เท่านั้น ซึ่งตีพิมพ์หลังจากที่เขาเสียชีวิตโดย Robert ลูกชายของเขาและ Henry Briggs เพื่อน (ซึ่งเราติดค้างอยู่กับลอการิทึมทั่วไปถึงฐานสิบ) ใน Constructio เราพบว่า Napier ได้ค้นพบตัวเลขโดยพิจารณาจากวัตถุสองชิ้นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่างกันไปตามเส้นตรง และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของพวกมันในทุกขณะ คุณลักษณะเด่นที่สุดของลอการิทึมคือพวกมันจำเป็นในการหาค่า x ในสมการของรูปแบบ 10x = 1,000 (ในกรณีนี้ x = log10(1,000) = 3.)
อย่างไรก็ตาม ต้องใช้เวลามากกว่าหนึ่งศตวรรษในการชี้แจงความสัมพันธ์ระหว่างลอการิทึมและเลขชี้กำลัง นั่นคือผลงานของนักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์ วิลเลียม โจนส์ ผู้มีชื่อเสียงในการใช้ π เป็นอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ผลงานของโจนส์ที่มีต่องานของเนเปียร์ถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1771 ไม่นานหลังจากที่เขาเสียชีวิต เมื่อบรรณารักษ์ของ Royal Society John Robertson รายงานว่าชาวเวลส์ได้กำหนดกฎของลอการิทึม log(ab) = log(a) + log(b) นี่คือความสัมพันธ์ที่ Napier พยายามทำให้การคำนวณน่าเบื่อน้อยลง แม้ว่าลอการิทึมจะได้รับการพัฒนาเพื่อทำให้การคำนวณง่ายขึ้น แต่ลอการิทึมกลับกลายเป็นว่ามีความสำคัญสูงสุดสำหรับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ และสำหรับสาขาวิทยาศาสตร์ทั้งหมด ตั้งแต่ฟิสิกส์และเคมีไปจนถึงจิตวิทยา ทฤษฎีสารสนเทศ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และเศรษฐศาสตร์
โชคไม่ดีที่ Havil เช่นเดียวกับ Napier ทำให้ผู้อ่านไม่สับสนเกี่ยวกับธรรมชาติที่สำคัญของลอการิทึมสำหรับหนังสือส่วนใหญ่ แนะนำลอการิทึมในวิธีที่สอนนักเรียนระดับมัธยมศึกษาส่วนใหญ่ในตอนนี้ ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่ช่วยแก้เลขชี้กำลังในสมการง่ายๆ ได้น่าจะเป็นประโยชน์ แล้วไปต่อจากนี้ นอกจากนี้ การคำนวณแบบไม่จำกัดเวลา ซึ่งแสดงรายละเอียดเป็นนาทีๆ ในหลายหน้า อาจทำให้ผู้อ่านหลายคนท้อใจ และการเล่าเรื่องได้รับความทุกข์ทรมานจากการใช้คำพูดยาว ๆ ในภาษาอังกฤษในศตวรรษที่สิบเจ็ดบ่อยครั้ง อย่างไรก็ตาม จอห์น เนเปียร์ เติมเต็มช่องว่างเกี่ยวกับบทประวัติศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญและมักถูกละเลยฝากถอนไม่มีขั้นต่ำ
